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1、函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义；②f(x)在x0的极限存在；③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

2、扩展资料函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。

3、连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

4、由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

5、参考资料：百度百科-连续函数。

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